Die Spritztour – Rätsel der Woche

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Auf der Hinfahrt addieren sich die Geschwindigkeit des Bootes im Wasser und die Fließgeschwindigkeit:

v+a = s/20 min

Auf dem Weg zurück müssen wir von der Geschwindigkeit des Bootes im Wasser die Fließgeschwindigkeit abziehen:

v-a = s/40 min

Wir addieren die beiden Gleichungen und erhalten:

2*v = s/20 min + s/40 min = 3*s/40 min

Wir formen das noch etwas um:

v = s / (1/3 * 80 min)

Jetzt sind wir schon fast fertig. Im Wasser ohne Strömung gilt:

v = s/t

Und umgestellt nach t:

t = s/v

s/v können wir mit der Gleichung oben v = s / (1/3 * 80 min) direkt ausrechnen:

t = s/v = 1/3 * 80 min = 26 min 40 sec

Was wir nicht ausrechnen können sind die Fließgeschwindigkeit a und die Geschwindigkeit des Boots im Wasser v. Aber die waren ja auch nicht gefragt.

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